单圆弧齿轮传动

单圆弧齿轮传动
    图8.3-4为一对单圆弧齿轮的啮合简图，其中小
齿轮采用凸齿，大齿轮采用凹齿。凸齿齿廓的圆心C
位于节圆上，凹齿齿廓的圆心M位于节圆外,并且


凹齿齿廓的圆弧半径P2取成比凸齿齿廓的圆弧半径
P1稍大些，因此理论上两齿廓是点接触，故圆弧齿
轮又称圆弧点啮合齿轮。
    图8.3-4所示为圆弧齿轮两端面齿廓在K点啮合
的情况，此时啮合点K处的公法线通过节点C。当小
齿轮转过角度△φ1同时大齿轮以一定的传动比转过
△φ1之后(如图中虚线所示)，两齿廓之间就一定会

出现间隙而脱离接触。显然，若将圆弧齿轮做成直齿
轮(β=0°)，则端面重合度εα为零，是不能实现连
续传动的。因此，为了保证连续传动，必须制成斜齿
轮，并使纵向重合度εβ大于1。
    圆弧齿轮的啮合过程如图8.3-5所示。当前一对
端面齿廓离开瞬时啮合点时，与其相邻的一对端面齿
廓将进入啮合，啮合点K沿平行于轴线的KK'线移
动，即两螺旋齿面沿直线盆兀，做相对滚动。直线KK'
称为啮合线。螺旋线KK1, KK2是齿面上接触点的轨
迹，称为接触迹线。因为各瞬时啮合点的齿廓公法线
均通过节点，所以节点C将拾着直线CC'做轴向移
动，直线CC'称为节线。

    单圆弧齿轮传动的主要优点是:
    1)圆弧齿轮在理论上为点接触，但实际上经磨
合后，在齿廓法面上呈线接触(图8.3-6)。在垂直
于瞬时接触线Ln的截面(n-n)中，当童曲率半径
按下式计算:

    当接触点处的实际压力角αn=28°，在β=10°～
30°范围内，圆弧齿轮的当量曲率半径比参数与尺寸
相同的渐开线齿轮的当金曲率半径约增大20～200
倍。因此，虽然圆弧齿轮接触线长度很短，但其齿面
接触强度仍远比渐开线齿轮为高。单圆弧齿轮传动的
接触强度承载能力一般比渐开线齿轮高1～1.5倍。
    2)在齿面上，两接触线沿齿长方向的滚动速度
很大，有利于油膜形成，因此摩擦损失小。效率高
(可达0.99～0.995)，齿面磨损小。
    3)齿面间沿齿高方向各点的相对滑动速度相等，
因此齿面磨损均匀，齿面容易磨合，具有良好的磨合
性能。
    4)圆弧齿轮无根切现象，所以小齿轮齿数可以
小(Z1min=6～8)，其最小齿数主要是受轴的强度及
刚度限制。
    单回弧齿轮传动的主要缺点是:
    1)圆弧齿轮传动中心距及切齿深的偏差，引起
齿高方向接触位置变化，这对于传动承载能力影响较
大，因此对中心距及切齿深度的精度要求高。此外，
圆弧齿轮对螺旋角尹的精度要求也高，因为螺旋角误
差(齿向偏差)将影响传动的平稳性及齿宽方向的
接触情况。
    2)一对单团弧齿轮需用两把滚刀切制凸齿和凹
齿，而切制一对渐开线齿轮只需要一把滚刀。
    3)轮齿杭弯强度较弱。
(责任编辑：laugh521521)

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