共轭曲线机构设计-变速比传动的非圆齿轮设计

变速比传动的非圆齿轮设计
    非圆齿轮具有非圆形的瞬心线(节曲线)，一对
非圆齿轮传动时，两瞬心线作纯滚动，故可实现变速
比传动。它比连杆机构结构紧凑、传动平稼，且能实
现连续的单向周期运动。非圆齿轮也能和槽轮机构、
连杆机构等其他机构组合，起到减小振动，改善运动
特性等作用。



1非圆齿轮瞬心线计算的一般方法
    瞬心线是两条作纯滚动的曲线。对于一对非圆齿
轮来说，两瞬心线C1、C2的接触点即瞬心P必然始
终在O1、O2连线上。一般以极坐标表示两瞬心线，θ
和r分别为极角和向径。根据不同的已知条件可求得
C1、C2两瞬心线如表11.4-10所示。表中也给出了非
圆齿轮与齿条啮合时瞬心线C1和Cr的计算式。表中
对齿条的瞬心线用与齿条固联的直角坐标表达。
2非圆齿轮设计计算和切齿计算
2.1 用展成法加工一对非圆齿轮的原理
    加工一对非圆齿轮可以采用切制渐开线圆柱齿轮
的齿条形刀具或轮形刀具，在数控机床上应用展成法
加工。只要使刀具的瞬心线与非圆齿轮的瞬心线保持

滚动即可。用同一把齿条形刀具可以加工出一对非圆
齿轮(见图11. 4-9a)。但用轮形插齿刀加工时，一
般得用两把轮形插齿刀3和4分别加工齿轮1和2
(见图11.4-9b) ,当然这两把擂刀也可相同，或者就
是同一把刀。这样加工得到的一对非画齿轮也能共
扼，可用卡姆士定理推广加以证明。
2.2瞬心线的两个条件
    大多数的瞬心线都是封闭的，当用齿条型刀具加
工的非圆齿轮，其瞬心线必须全部外凸，瞬心线的封
闭条件和全部外凸条件见表11.4-11。
2.3非团齿轮的齿数、模数和压力角
    选择非圆齿轮的齿数z与模数m时应考虑的一些
间题及压力角α12的计算见表11.4-12。



2.4应用数控机床加工非圆齿轮时的数值
        计算法
    应用数控机床以轮形插齿刀加工非圆齿轮，主要
是计算出相对原始位置，工件与插齿刀的转角φ和ψ
及变动的中心距a三者间的关系，计算步骤见表11.4-13。
3椭圆齿轮
    椭圆齿轮是非圆齿轮中最常用的一种，特别是一
对全等的椭圆齿轮，作为椭圆齿轮变形的卵形齿轮用
得也较多。



 3.1 一对全等的椭国齿轮传动(见表
11.4-14)
    例5   设计一对全等椭圆齿轮传动，要求变速范
围K=4，中心距a为100mm左右。
    解 应用表11.4-14按以下步骤进行:




3.2卵形齿松传动
    卵形齿轮是椭圆齿轮的变形，是通过保留椭圆齿
轮径向长度不变，而把极角缩小ni倍而得。ni也称
为周期数。如ni=1为原始椭圆。ni=2, 3, 4分别
为二叶、三叶和四叶卵形齿轮。其转动中心位于形
心。图11.4-10给出了二叶和三叶两种卵形齿轮。椭
圆齿轮可以和卵形齿轮啮合;卵形齿轮与卵形齿轮也
可啮合，因此可以有多种组合。其传动特点是从动件
变速范围大而运转平稳。椭圆一卵形齿轮及卵形齿轮
传动的设计计算步骤和公式见表11.4-16。

    例6 设计一对卵形齿轮传动，要求传动比i=
1，周期数n=2，变速范围K=2.8左右，中心距a为
l00mm左右。
    解应用表11.4-16按以下步骤进行
  1)主动轮不出现内凹时主动轮的极限偏心率







4偏心国齿轮
1一对全等的偏心阅齿枪传动
    用两个全等的偏心圆齿轮同样可以得到周期性的
变速比传动，从而可以代替一对椭圆齿轮传动。其优
点是制造简单，但这种传动在工作过程中，其几何中
心距。。是变动的，两个齿轮的分度圆不相切。因此
存在变动的齿侧间隙。另外，也可能由于重合度不够
而不能连续传动，故偏心圆的偏心率和角速度变化范
围受到较大的限制。一对全等偏心圈齿轮的设计计算
步骤和公式见表11.4-19。
    例7 设计一对全等偏心回齿轮，要求变速范围
K=1.5，中心距a为100mm左右。





4.2 偏心圆齿轮与非圈齿轮传动
    一对全等的偏心圆齿轮，其变速范围受到限制，
如要求有较大的变速范围，可采用一个偏心圆齿轮和
一个与其共轭的非圆齿轮传动。一般主动轮偏心圆的
周期数n1=1。从动非圆齿轮的周期数n2不受限制。
这种传动的设计计算步骤和公式见表11.4-21。








(责任编辑：laugh521521)

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