并联机构的自由度分析

并联机构的自由度分析
1自由度的一般计算公式
    空间机构的自由度是由构件数、运动副数和约束
条件决定的。
    设在三维空间中，有n个完全不受约束的物体
(构件)，且任意选定其中一个作为固定参照物。由
于每个物体都有6个自由度，则n个物体相对参照物
共有6 (n-1)个运动自由度。
    若将上述n个物体，用g个约束数为1～5之间
的任意数的运动副连接起来，组成空间机构，并设第
i个运动副的约束数为ui，则该机构的自由度F应该
等于n个物体的运动自由度减去所有运动副约束数的
总和，即

2自由度的计算举例
    由3个运动链组成的空间多环机构如图11.8-1所
示，现将它作为计算并联机构自由度的第一个例子。
    从图中可见，该机构的构件数(以圆圈中的数
字表示)n=8，运动副数(以方框中的数字表示)g
=9。其中方框1～3为转动副，其自由度为1，方框
4～6为移动副，其自由度也等于1，方框7～9是球
面副，自由度为3。


    一个运动副数(以方框中的数字表示)为18
(12个球铰链和6根伸缩杆)，构件数(以圆圈中的
数字表示)为14 (2个上下平台和6根由两个构件组
成的伸缩杆)的空间并联机构，如图11.8-2所示。

    必须指出，式(11.8-3)仅适用于公共约束等于
零，即不具有公共约束的空间机构。
(责任编辑：laugh521521)

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