并联机构性能评价指标

2014-08-29 15:36 作者:管理员11 来源:未知 浏览: 字号:

摘要:并联机构性能评价指标 1 雅可比(Jacobian)矩阵 速度雅可比矩阵是机器人分析及设计的基

并联机构性能评价指标
 1 雅可比(Jacobian)矩阵
    速度雅可比矩阵是机器人分析及设计的基础。通
过分析雅可比矩阵的秩,可以探究机器人的奇异性,
另外,许多有关设计的运动性能指标都也都是基于雅
可比矩阵来构造的,如工作空间、灵巧度、运动解祸
性、各向同性、刚度等。
    相比串联机器人而言,并联机器人的速度雅可比
求解要复杂得多,这主要是并联机器人所具有的多环
结构特点决定的。求解的方法有多种,其中有两种主
要的方法:封闭矢量求导法和旋量法。这里重点介绍
封闭矢量求导法。


只具有转动自由度的并联机构
每条支链转动副转动角定义



2奇异位形
    并联机构的奇异位形分为边界奇异、局部奇异和
结构奇异3种形式。奇异位形是机构固有的性质,它
对机器人机构的工作性能有若严重的影响。当机构处
子某些特定的位形时,其雅可比矩阵成为奇异阵,其
行列式为零或无穷大或不确定。此时机构的位形就称
为奇异位形。当机构处于奇异位形时,其操作平台具
有多余的自由度,这时机构就失去了控制,因此在设
计和应用并联机构时应该避开奇异位形。
    (1)边界奇异位形
    当雅可比矩阵的行列式等于零时,即

机构处于结构奇异位形。结构奇异位形也是并联机构
特有的,只有在特殊机构尺寸时方能产生,故称之为
结构奇异位形。
3工作空间
    机器人的工作空间是机器人操作器的工作区域,
它是衡量机器人性能的重要指标。并联机器人由于其
结构的复杂性,其工作空间的确定是一个具有挑战性
的课题。并联机器人工作空间的解析求解是一个非常
复杂的间题,它在很大程度上依赖于机构位置解的结
果。
    机器人的工作空间有3种类型:
    可达工作空间(reachable workspace),即机器人
末端可达位it点的集合;
    灵巧工作空间(dextrous workspace.),即在满足
给定位姿范围时机器人末端可达点的集合;
    全工作空间(global workspace),即给定所有位
姿时机器人末端可达点的集合。
    图11.8-5所示机构的尺寸和约束相对于Rp正则
化后的量纲为一的尺寸如下

Stewart平台机构
的xz和XY截面。从图中可以得出如下的结论:
    1)工作空间的边界由3部分组成,第一部分是
由于受最大杆长限制而产生的工作空间的上部边界,
第二部分是由于受最短杆长限制而产生的工作空间的
下部边界,第三部分是由于受关节转角限制产生的两
侧边界;
    2)当上下平台始终平行时,工作空间是关于Z
轴对称的;
    3)对运动平台的姿势角要求越大,则工作空间
越小。

出,运动平台的姿势角越大,则工作空间的休积越
小。若改变关节相对于平台的安装姿势,使得表示关
节方位的向量沿1m方向,则可以扩大工作空间的体
积,此时工作空间的体积与关节转角的关系如图
11.8-7b所示,在这种情况下,当关节转角比较小时,
工作空间的体积有明显的增加。图11.8-7c所示为工
作空间的体积与驱动连杆行程的关系,连杆的行程与
最短和最长杆具有同等的意义,从图可以看出,工作
空间的体积大约与连杆的行程成立方关系。图11.8-
7d所示为工作空间的体积与下平台和上平台的半径
的比值的关系,如此可见,当上下平台具有相同的尺
寸时,操作器具有最大的工作空间。
机构的参数对工作空间的影响
(责任编辑:laugh521521)
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