并联机构的动力学分析

2014-08-29 16:55 作者:管理员11 来源:未知 浏览: 字号:

摘要:并联机构的动力学分析 1拉格朗日(Lagrangian)动力学方程 对于相对简单的一些并联机构的逆动力学问题可 以应用拉格朗日动力学方程来求解。 拉格朗日动力学方程 这里r1表示第i个限制函数,k是限制函数的数 里,是拉格朗日乘数。大于自由度数的坐标未知 数用k表

并联机构的动力学分析
1拉格朗日(Lagrangian)动力学方程
    对于相对简单的一些并联机构的逆动力学问题可
以应用拉格朗日动力学方程来求解。
    拉格朗日动力学方程

    这里r1表示第i个限制函数,k是限制函数的数
里,λ是拉格朗日乘数。大于自由度数的坐标未知
数用k表示。将拉格朗日动力学方程分为两组更有利
于方程的求解。第一组方程里拉格朗日乘数是惟一的
未知量,由驭动关节产生的力作为附加的未知量被包
含在另一组方程里。让前k个方程对应多余的坐标未
知数.其余的n-k无个方程对应驭动关节的变盆。那
么,第一组方程可写成

式中Qj表示在外载荷力作用下产生的力。对于逆动力
学分析来说Qj是已知量。因此式(11.8-37)中等式
的右侧均为已知童。对应每个多余的坐标未知数可以
获得k个线性方程组,从而可获得k个拉格朗日乘数。
    一且获得拉格朗日乘数,驱动力矩或力可以直接
从余下的方程中求得。第二组方程可写成

2并联机器人动力学分析实例
    下面以图11.8-9所示的三并联机器人为例进行
动力学分析。建立的坐标系、杆长和机器人的关节角
可参见图11.8-4。在这个并联机器人中,θ11、θ12和
θ13是驱动关节角。
    理论上,由于这是一个3自由度机器人,所以用
3个坐标变最即可完成动力学分析。可是因为这个机
器人运动学的复杂性将使拉格朗日函数也表A的很复
三并联机器人







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