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[机械结构的有限元设计]
等参元的基本原理--一维等参元
日期:2014-09-26 13:56:17
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利用自然坐标(在一维问题中可称为长度坐标)构造一维等参单元的形状函数。采用坐标,且-1+1,如图39.3-2所示。自然坐标系中的直线单元称为母单元。 1)线性单元(2节点): 2)二次单元(3节点): 3)三次单元(4节点): 利用拉格朗日(Lagrange)多项式,一维形函数可...
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[机械结构的有限元设计]
等参元的基本原理
日期:2014-09-26 13:29:55
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等参数单元(简称等参元),就是对单元几何形状和单元内的参变量函数,采用相同数目的节点参数和相同的形函数进行变换而设什出的一种新型单元。由于等参变换的采用使等参单元的刚度、质量、阻尼、载荷等特性矩阵的计算仍在前面所表示单元的规则域内进行,因此...
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[机械结构的有限元设计]
空间问题的四面体单元
日期:2014-09-26 12:49:41
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弹性力学空间问题与平面问题类似,先将空间结构离散成有限个三维单元(通常为四面体单元或六面体单元),各单元通过有限个节点相连,求解步骤与平面问题相同。 空间四面体单元,节点i、j、k、l按右手法则编号,即从节点l看,节点i、j、k为逆时针方向,如图39.2...
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[机械结构的有限元设计]
轴对称问题的三角形单元
日期:2014-09-25 21:57:15
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轴对称间题是弹性力学空间问题的一个特殊情况。如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载荷都对称于某一轴(过该轴的任一平面都是对称面),则弹性体内各点所有的位移、应变及应力也都对称于此轴,这类问题称为轴对称问题。在离心机械、压力容器、矿山井架等机...
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[机械结构的有限元设计]
平面间题的三角形单元的分析公式
日期:2014-09-25 21:50:08
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平面三角形单元三个节点的编号设为i、j、k,见图39.2-3。将平面三角形单元的分析公式列表如下,见表39.2-1。...
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[机械结构的有限元设计]
平面间题的三角形单元的建立过程
日期:2014-09-25 21:19:56
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(1)建立坐标系和网络划分 对于任意一个三角形单元,如图39.2-3所示,节点编号i、j、k按逆时针顺序编排,三个节点的位里坐标分别是 。 对于平面问题,每个节点有x和y两个方向的自由度,即对应的位移是u和v。可以认为三角形单元共有6个自由度,即 ,相应的单元...
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[机械结构的有限元设计]
两类平面问题
日期:2014-09-25 20:18:51
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平面问题是工程实际中最常遇到的问题,许多工程实际问题都可以简化为平面问题来进行求解。平面问题的有限元法不仅可以用于计算分析具有平面特征的实际机械结构,还可以通过它掌握有限元法的基本思想和基本步骤。 平面问题一般可以分为两类:一类是平面应力问...
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[机械结构的有限元设计]
广义坐标下的有限元格式
日期:2014-09-25 19:40:26
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二维或三维连续体离散化为有限个单元的集合体,要求单元具有简单而规则的几何形状,以便于计算。单元往往具有不同的形状和节点数,需要根据求解问题的类型、计算精度的要求以及经济性等多方面的因素来选择合适的单元进行计算。 1)以广义坐标为待定参数,给出...
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[机械结构的有限元设计]
有限元法的墓本步骤
日期:2014-09-25 16:31:03
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机械结构分析的有限元法的基本步骤见表39.1-1。 表39.1-1有限元法的基本步骤...
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[机械结构的有限元设计]
物理方程
日期:2014-09-25 16:13:31
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