复合齿形设计

2014-08-05 15:48 作者:管理员11 来源:未知 浏览: 字号:

摘要:一个摆线轮,其端面上的齿廓由一条短幅外摆线内侧的等距曲线与另一条曲线复合而成时,称为复合齿形。 在展成法摆线磨齿机上能够精磨的复合齿形,通常是用优化方法选出另一条满足不干涉条件的短幅外摆线的等距曲线作为顶部齿形与原摆线轮齿形不干涉部分相连而

    一个摆线轮,其端面上的齿廓由一条短幅外摆线内侧的等距曲线与另一条曲线复合而成时,称为复合齿形。
    在展成法摆线磨齿机上能够精磨的复合齿形,通常是用优化方法选出另一条满足不干涉条件的短幅外摆线的等距曲线作为顶部齿形与原摆线轮齿形不干涉部分相连而组成。要求前者既能修去原摆线轮齿因顶切而出现的尖点E(见图9.3-10、图9.3-11),同时又能在最大限度保留原摆线轮不干涉部分齿形的前提下,与之较光滑地相连,如图9.3-13、图9.3-14所示。应当指出,用此法形成的复合齿形.在绝大多数情况下,这两条短福外摆线的等距曲线只能相交,不能相切,但通过优化计算,可以使得这两条曲线交点的两条切线间的夹角比较小。
    这种复合齿形的设计要点如下:
    1)算出有顶切的原摆线轮齿形(短幅外摆线的等距曲线)自交点E的坐标(xE,yE)及齿顶圆半径rE=优选的齿顶曲线的顶圆半径必须满足条件
削去单干涉区的复合齿形
削去双干涉区的复合齿形

    3)为使顶部齿形L2与工作齿形L1在交点处连接较光滑,很显然就要求这两条曲线在交点D的斜率差尽最小,即

    为更直观,亦可用两曲线L1与L2在交点D处切线的夹角最小作为追求目标,要使L1与L2这两条曲线连接较光滑的问题就可归结为以L1与L2两曲线在交点D的两切线夹角为目标函数,以前面所述的几点






    将式(9. 3-23a)与式(9. 3-23b)代人式(9.3-24)即得L2上任意点斜率的具体计算公式。
    最后,将式(9.3-21)和式(9.3-24)代人式(9.3-19)就可得到目标函数的具体数学模型。

    5)顶部齿形曲线参数a2的确定,应符合摆线磨床的标准偏心距规范,为使曲线L1与曲线L2在交点处切线的夹角最小,通常取a2=a/N或
    6)大传动比摆线针轮行星传动.针齿数多因结构限制装不下时,通常要隔一齿抽掉一齿,在此情况下,采用复合齿形虽可增大rrp从而采用针齿套以提高传动效率.但往往因工作齿形的齿顶削去过多而使同时啮合齿数显著减少。因此,复合齿形设计时,一定要使同时啮合传力齿数不少于3~4齿。
    7)顶部摆线L2不得产生干涉,其齿顶圆不得大于工作摆线L1的齿顶圆,而齿根圆不得小于工作摆线L1的齿根圆。
    8)顶部摆线L2与工作摆线L1在优选交点D之前不得相交,即保证不出现图9.3-16所示的现象,写为约束条件的形式即应

N=2时的顶部齿形曲线
顶部摆线与工作齿形两次相交
用单一齿形取代复合齿形

    根据上述设计要点,设计复合齿形的实例见图9.3-13、图9.3-14。图9.3-13为削去单干涉区的复合齿形,有顶切的工作摆线齿形为L1 ;削去前者干涉区的顶部齿形为L2。图9.3-14为削去双干涉区的复合齿形,有顶切的工作摆线齿形为L1;优化计算得到的削去前者干涉区的顶部齿形为L2。在这两个实例中都能保证同时有4对齿啮合传力。
    复合齿形用展成法磨齿时,需先磨一次有顶切的工作齿形,再磨一次能削去干涉尖点的顶部齿形,且前后两次磨削时的偏心距不同(a2≠a),砂轮齿形半径也不同,因此磨削工艺复杂,调整、检侧精度要求也较高。在某些情况下,可以只用一条完整的短幅外摆线的等距曲线来取代复合齿形,见图9.3-17所示,用它可以取代图9.3-13的复合齿形,但在此实例中只有三对齿同时啮合传力。
    在大传动比(i>43)的小型摆线针轮行星减速机中,由于采用复合齿形的磨削工艺复杂,为了降低制造成本,也可改用不带针齿套的微变幅(K1≈1)摆线针轮行星传动以提高传动效率。

(责任编辑:laugh521521)
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