摘要:前述标准齿形无隙啮合时，针齿与摆线轮齿啮合的作用力分析.由于未考虑摆线轮齿形修形的影响及轮齿接触变形与针齿销弯曲变形的影响.在实际工程计算中带来极大的误差(与实测Fmax比较，有时误差达60%，甚至90%以上)，因为经过齿形修形，无论是移距修形或等距修
前述标准齿形无隙啮合时，针齿与摆线轮齿啮合的作用力分析.由于未考虑摆线轮齿形修形的影响及轮齿接触变形与针齿销弯曲变形的影响.在实际工程计算中带来极大的误差(与实测Fmax比较，有时误差达60%，甚至90%以上)，因为经过齿形修形，无论是移距修形或等距修形，都会引起初始啮合间隙，使同时啮合有效传力的齿数减少，达不到针轮齿数的一半.
下面介绍考虑了摆线轮齿形修形及轮齿弹性变形影响.符合工程实际条件的较准确的力分析方法。
标准的摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准的针轮哈合，在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距、移距或等距加移距修形，如果不考虑零件弹性变形的补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不再存在，而变为当某一个摆线轮齿和针轮齿接触时，其余的摆线轮齿与针轮齿之间都存在着大小各不相同的初始法向侧隙。参看图9.3-30，第i对轮齿沿待啮合点(待啮合点是指齿形未修形前本应啮合，但由于齿形修形产生初始间隙而未啮合的点)法线方向的初始法向侧隙
可按下式计算
可按下式计算
(2)判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理
见图9.3-28,设传递载荷时，对摆线轮所加转矩为Tc。在Tc的作用下，由于摆线轮与针轮齿的接触变形W及针齿销的夸曲变形f,摆线轮转过一个β角，若摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小可忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形W+f或在待啮合点法线方向的位移应为
显然，在传递某一定转矩时，凡δi大于该位置初始间隙△(φ)i的各齿都将啮合，反之就不会进人啮合。δ1的分布曲线可按式(9.3-38)计算结果画出如图9.3-31中的点划线。由点划线和实线(初始啮合间隙△(φ)i的分布曲线)的两个交点决定出两个对应的角度护φm和φn，只有限定在φm和φn之间的各齿，才是真正进人啮合而同时受力的齿。
(3)确定摆线轮与针轮同时啮合传力齿数的原则
保证摆线针轮行星传动具有其优点的关健，在于保证合理的多齿啮合。合理范围的多齿啮合，其主要根据为以下两点:
1)应保证在区间(φm，φn)内，摆线轮至少有3～4个齿同时啮合传力，这是保证具有足够承载能力、传动平稳、噪声小、寿命长的最重要的条件。
2)区间的始位φm不宜过小，终位护φn不宜过大。其主要原因(参看图9.3-28)是:①φ过小或过大处的轮齿传递转矩时，都是在压力角很大而力臂很小情况
是产生在针齿与摆线轮之间，还是产生在针齿套与针齿销之间，都会导致摩擦功率增大而传动效率降低;
（4)修形齿形摆线轮与针轮啮合时的受力分析方法
1)确定摆线轮与针轮同时啮合的齿数zr。对已设计好的摆线 针轮行星减速器，可以按本节b中所述基本原理，根据传递的转矩、针齿结构尺寸及摆线轮的齿形修形量等已知条件进行计算，求得该减速器在传递给定转矩时同时啮合的齿数zr。
对自行设计的摆线针轮行星传动，可按本节(3)中所述的原则，选定在传递额定转矩时啮合传力的齿数zr，然后再按此设计针齿结构、尺寸和选定合理的摆线轮齿形修形量。
2)求同时啮合传力诸齿中受力最大齿所受之力Fmax。修形齿摆线轮与针轮进行有隙啮合时，其主要特点有两方面:首先是摆线轮同时啮合传力的齿数不是约等于其齿数之半，而往往是zr=3～7，若设计不合理或摆线轮齿形修形量选定不合理，可能出现zr=1～2的非正常状态;另一方面是由于经过移距或等距
当针齿梢为两支点(图9.3-32a）时
当针齿梢为三支点(图9.3-32b)时
求此减速器中修形齿摆线轮与标准针轮啮合，传递输出轴的最大瞬时许用转矩时，同时啮合传力的齿数，作用在受力最大齿上的最大作用力Fmax。
解
(1)计算初始啮合间隙
当摆线轮齿兼有等距修形与移距修形时，各对轮齿沿待啮合点法线方向的初始间隙，可按式(9.3-36)计算，结果列于表9.3-11，初始间隙的分布曲线如图9.3-31.以实线表示。
(2)判定摆线轮与针轮同时啮合的齿数
由表9.3-10知，输出轴的最大瞬时许用转矩为
在标准齿形摆线轮与针轮处于理论上的无隙啮合时，同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，如图9.3-28，共有5个。其中受力最大的齿为2'齿(该齿处于
综合上述，可以判定在本例中，摆线轮是3个齿同时啮合传力。
(3)修形齿形摆线轮与针轮啮合时的受力分析
通常，上述用反复迭代方法求Fmax的工作均采用排好的程序在计算机上进行计算。其程序框图见图9.3一33。
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